非圓柱齒輪即節曲線非圓形的齒輪，用來實現變傳動比的傳動要求，被廣泛應用于各種儀器設備中，如液體流量計的卵形齒輪副、汽車變傳動比轉向系統的齒輪齒條副、航空儀表的非圓齒輪副、高機動軍車防滑差速器的行星齒輪、以及變量齒輪泵的卵形齒輪副等。由于其節曲線形式多樣，非圓柱齒輪的設計不能像圓柱齒輪那樣按照給定的齒廓方程來獲得相應的齒廓。目前，非圓柱齒輪的設計方法主要分為兩類：一是根據插齒加工原理，利用數值算法提取出非圓柱齒輪包絡特征的齒廓數據點；二是利用三維軟件的二次開發，通過插齒刀具布爾運算直接獲得非圓柱齒輪模型。因此，為了實現非圓柱齒輪的修形，需要對相應的齒輪刀具進行修形，從而獲得修形后的非圓柱齒輪。本文按照一種非圓柱齒的齒廓數值算法，獲得非圓柱齒輪三維模型。而在非圓柱齒輪的齒廓數值算法中，齒廓點由插齒刀具的極徑與極角參數計算獲得，故相應的修形插齒刀具要以極徑與極角為修形參數，以此來計算修形后的非圓柱齒輪齒廓。本文提出一種變極徑齒廓修形和一種變極角齒廓修形的插齒刀具模型，利用直線增型變極角齒廓修形插齒刀具，獲得了齒廓修形的非圓柱齒輪。通過有限元仿真驗證，修形后的非圓柱齒輪彎曲應力接觸應力等傳動性能均得到了改善。
1 非圓柱齒輪修形方法1.1 插齒加工非圓柱齒輪原理非圓柱齒輪的齒廓可由插齒刀具在非圓柱齒輪的節曲線上按純滾動運動關系加工而成，其加工過程可在Matlab 中編程實現。以一階橢圓齒輪為例，具有標準漸開線齒廓的插齒刀具包絡非圓柱齒輪齒廓